Hipertexto
Um esquema, segundo ele, é composto de quatro componentes:
- uma ou várias metas, sub-metas e antecipações;
- as regras de ação, de obtenção de informação e de controle, que são decisivas para selecionar a informação aplicável a cada situação e gerar as ações progressivamente, como acontece quando um professor está diante de muitos alunos que falam ao mesmo tempo, de maneira desorganizada;
- as invariantes operatórias – que significam algumas teorias (proposições tidas como verdadeiras no real) e conceitos aplicáveis para a construção destas teorias;
- as possibilidades de inferência / conclusão.
Este conceito se explicita no seguinte diagrama, apresentado por Vergnaud [1] :
A construção de um conceito envolve três processos chamados sinteticamente de S I R:
S - conjunto de situações que dá significado ao objeto;
I - conjunto de invariantes, que trata das propriedades e procedimentos necessários para definir esse objeto;
R - conjunto de representações simbólicas que permitem relacionar o significado do objeto com as suas propriedades.
[1] Vergnaud , G. Le rôle de l’enseignant à la lumière des concepts de schème et de champ conceptuel, In ARTIGUE, M., GRAS, R., LABORDE, C. & TAVIGNOT, P. (Eds), 20 ans de didactique des mathématiques en France. Hommage à Guy Brousseau et Gérard Vergnaud. La pensée Sauvage, 1994, pp. 177-191.